Potências de expoente natural

De um modo geral, sendo a um número qualquer e n um número natural,

	┌ expoente
	a n = a x a x ... x a .
base	┙	n factores

A base indica o factor que se repete
O expoente indica o número de vezes que o factor se repete.



Adição e Subtração
Para somar (ou subtrair) potências, calcula-se o valor de cada uma das potências e somam-se (ou subtraem-se) os resultados. Ex.:
                 3⁴ + 6³ = 81 + 216 = 297



Multiplicação

• Para multiplicar potências com a mesma base, dá-se a mesma base e adicionam-se os expoentes.

Ex.:

      aⁿ x a^p = a^{n + p} , n, p Î IN e a um número qualquer

Ex.:

      6 ³ x 6 ² = 6 ^{3 + 2} = 6 ⁵

• Para multiplicar potências com o mesmo expoente, mantém-se o mesmo expoente e multiplicam-se as bases.
  Ex.:
        aⁿ x bⁿ = ( a x b )ⁿ , n, p Î IN e a um número qualquer.

Divisão

• Para dividir potências com a mesma base (diferente de zero), mantém-se a base e subtraem-se os expoentes.

Ex.:

aⁿ : a^p = a^{n - p} , n > p e n, p Î IN e a um número qualquer diferente de zero

an	= an - p , com a ≠ 0, n > p e n, p Î IN
ap

Ex.:
      7 ⁸ ÷ 7 ² = 7 ^{8 – 2} = 7 ⁴

• Para dividir duas potências com o mesmo expoente, mantém-se o expoente e dividem-se as bases (divisor diferente de zero).
  Ex.:
  aⁿ : bⁿ = (a : b)ⁿ , n Î IN e b um número qualquer diferente de zero

  an	=	(	a	)	n
  bn			b

Potência de potência

Para calcular uma potência de potência, dá-se a mesma base e multiplicam-se os expoentes.
Ex.:
                (aⁿ)^p = a^{n x p}Ex.:
                (5 ³)⁷ = 5 ^{3 x 7} = 5 ²¹