Percentagens e Escalas

Proporcionalidade3 from alcanena

Razão e Proporção

razão e proporção

Equações - Exercícios e problemas

Clica nos links abaixo e resolve os exercícios propostos.
Bom trabalho!

Expressões com variáveis
Equações
Resolução de problemas através de equações

Equações

Para ficares a saber mais sobre equações, clica nos links abaixo, vê as apresentações e resolve os exercícios propostos.
Bom trabalho! ;)

Equações
Resolução de equações
Classificação de equações
Equações e problemas

Funções

Sequências e regularidades

Ficha de trabalho sobre sequências

Clica no link abaixo e resolve a ficha de trabalho sobre sequências.
Bom trabalho!

Ficha sequências

Exercícios com radicais

Clica no link abaixo e resolve os exercícios com raízes quadradas e raízes cúbicas.
Bom trabalho!

Exercícios radicais

Valores aproximados - Arredondamentos

Regra

*  Para determinar um valor arredondado de um número, às unidades, desprezam-se as casas decimais e:

      - se o primeiro algarismo depois da vírgula for 5, 6, 7, 8 ou 9, aumenta-se uma unidade a esse número;

Ex.:       43,8165 ≈ 44      aumentou uma unidade...

      - se o primeiro algarismo depois da vírgula for inferior a 5, mantém-se o algarismo das unidades;

Ex.:       43,4165 ≈ 43      manteve-se o algarismo das unidades...

---

*  Para determinar um valor arredondado às décimas, desprezam-se as casas decimais a seguir à décima e:

      - se o algarismo depois da décima for 5, 6, 7, 8 ou 9, aumenta-se uma décima a esse número;

Ex.:       43,8565 ≈ 43,9      aumentou uma décima...

      - se o algarismo depois da décima for inferior a 5, o número mantém-se;

Ex.:       43,4165 ≈ 43,4      manteve-se o algarismo das décimas...

---

*  Esta regra é extensível às centésimas, às milésimas, ...

Raíz cúbica

Raiz cúbica de um número A é um número B que elevado ao cubo é A.
                      ∛A = B  porque  B³ = A
Ex.:
                        ∛27 = 3  porque  3³ = 27


Cubos perfeitos
Nome que se dá a todos os números inteiros cuja raiz cúbica ainda é um número inteiro.
Ex.: 0, 1, 8, 27, 64, ... são cubos perfeitos, pois:

∛0 = 0; ∛1 = 1; ∛8 = 2; ∛27 = 3; ∛64 = 4; ...
Geometricamente podemos representar os "números cúbicos" por cubos que se podem ir empilhando de forma a obter outro cubo maior:
                                           conta o número de vértices!!!

Raíz quadrada

Raiz quadrada de um número A (A ≥ 0) é um número B (B ≥ 0) cujo quadrado é A.
                   √A = B  porque  B² = A   (A ≥ 0, B ≥ 0)
Ex.:
                    √49 = 7  porque  7² = 49
 

	┌ sinal de radical
	√49
radicando  ┙

Quadrados perfeitos

Nome que se dá a todos os números inteiros cuja raiz quadrada ainda é um número inteiro.
Ex.: 0, 1, 4, 9, 16, 25, ... são quadrados perfeitos, pois:

√0 = 0; √1 = 1; √4 = 2; √9 = 3; √16 = 4; √25 = 5...
Geometricamente podemos representar os "números quadrados" por quadrados formados por pontinhos:
                                           conta o número de pontinhos!!!

Exercícios com Potências

Clica nos links abaixo e resolve os exercícios sobre potências.
Bom trabalho!

Exercícios potências 1

Exercícios potências 2

Potências de expoente natural

De um modo geral, sendo a um número qualquer e n um número natural,

	┌ expoente
	a n = a x a x ... x a .
base	┙	n factores

A base indica o factor que se repete
O expoente indica o número de vezes que o factor se repete.



Adição e Subtração
Para somar (ou subtrair) potências, calcula-se o valor de cada uma das potências e somam-se (ou subtraem-se) os resultados. Ex.:
                 3⁴ + 6³ = 81 + 216 = 297



Multiplicação

• Para multiplicar potências com a mesma base, dá-se a mesma base e adicionam-se os expoentes.

Ex.:

      aⁿ x a^p = a^{n + p} , n, p Î IN e a um número qualquer

Ex.:

      6 ³ x 6 ² = 6 ^{3 + 2} = 6 ⁵

• Para multiplicar potências com o mesmo expoente, mantém-se o mesmo expoente e multiplicam-se as bases.
  Ex.:
        aⁿ x bⁿ = ( a x b )ⁿ , n, p Î IN e a um número qualquer.

Divisão

• Para dividir potências com a mesma base (diferente de zero), mantém-se a base e subtraem-se os expoentes.

Ex.:

aⁿ : a^p = a^{n - p} , n > p e n, p Î IN e a um número qualquer diferente de zero

an	= an - p , com a ≠ 0, n > p e n, p Î IN
ap

Ex.:
      7 ⁸ ÷ 7 ² = 7 ^{8 – 2} = 7 ⁴

• Para dividir duas potências com o mesmo expoente, mantém-se o expoente e dividem-se as bases (divisor diferente de zero).
  Ex.:
  aⁿ : bⁿ = (a : b)ⁿ , n Î IN e b um número qualquer diferente de zero

  an	=	(	a	)	n
  bn			b

Potência de potência

Para calcular uma potência de potência, dá-se a mesma base e multiplicam-se os expoentes.
Ex.:
                (aⁿ)^p = a^{n x p}Ex.:
                (5 ³)⁷ = 5 ^{3 x 7} = 5 ²¹

Jogo do m.m.c e m.d.c

Clica no link abaixo e pratica a determinação do mínimo múltiplo comum e do máximo divisor comum de uma forma lúdica.
Diverte-te!

Jogo do m.m.c e m.d.c

M.m.c e m.d.c de dois ou mais números